Question

10．如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（　　）

• A． 24$\sqrt{3}$
• B． 36$\sqrt{3}$
• C． 72$\sqrt{3}$
• D． 144$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先确定该几何体的三视图，然后根据其尺寸确定其体积即可．

解答 解：观察三视图发现该几何体为底面边长为4，高为3的正六棱柱，
弦心距为$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
底面积为$\frac{1}{2}$×4×6×2$\sqrt{3}$=24$\sqrt{3}$，
其体积为：24$\sqrt{3}$×3=72$\sqrt{3}$，
故选C．

点评 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解正六棱柱的体积的计算方法，难度不大．