Question

15．某学生为了描点作出函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，取了自变量的7个值，x₁＜x₂＜…＜x₇且x₂-x₁=x₃-x₂=…=x₇-x₆，分别算出对应的y的值，列出如表；

X	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
y	51	107	185	285	407	549	717

但由于粗心算出了其中一个y的值，请指出算错的是哪一个值？正确的值是多少？并说明理由．

Answer 1

分析 根据表格可以得到相邻的y值的差，然后再将差值作差可以发现第几个y值是错的，从而可以算出正确的y值．

解答 解；x₆对应的y值错误，正确的值是551，
理由是：通过表格可知，107-51=56，
185-107=78，
285-185=100，
407-285=122，
549-407=142，
717-549=168，
而78-56=22，100-78=22，122-100=22，142-122=20，
故x₆对应的y值错误，正确的结果为：407+122+22=551．

点评 本题考查二次函数的图象，解题的关键是明确题意，发现其中的规律．