Question

20．如图所示，点A、B、C的坐标分别为（-$\sqrt{2}$，0），（2$\sqrt{2}$，0），（0，2）．
（1）求△ABC的面积；
（2）把△ABC向左平移$\sqrt{2}$个单位，写出此时三角形三个顶点的坐标．

Answer 1

分析 （1）先求得AB、OC的长，然后再计算三角形的面积；
（2）向左平移$\sqrt{2}$个单位，各点的横坐标减$\sqrt{2}$，纵坐标不变．

解答 解：（1）AB=2$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$）=3$\sqrt{2}$，CO=2，
△ABC的面积=$\frac{1}{2}×3\sqrt{2}×2$=3$\sqrt{2}$；
（2）将三角形向左平移$\sqrt{2}$个单位，各点的横坐标减$\sqrt{2}$，纵坐标不变，
此时各点的坐标为A（-2$\sqrt{2}$，0）、B（$\sqrt{2}$，0）、C（-$\sqrt{2}$，2）．

点评 本题主要考查的是平移与坐标变换，根据各点的坐标求得三角形的底边和高的长度，熟记平移坐标变化的规律是解题的关键．