Question

已知a、b、c为三角形的三边长，且满足|a-5|+

1 2 b-6

+（c-13）²=0，试判断该三角形的形状．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：首先根据非负数的性质可得a-5=0，

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2

b-6=0，c-13=0，再解出a、b、c的值，利用勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形．

解答：解：由题意得：a-5=0，

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b-6=0，c-13=0，
解得：a=5，b=12，c=13，
∵5²+12²=13²，
∴该三角形是直角三角形．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及非负数的性质，关键是掌握绝对值、算术平方根和偶次幂都具有非负性．