Question

4．在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（　　）

• A． 2$\sqrt{7}$
• B． 4$\sqrt{7}$
• C． 20
• D． 40

Answer 1

分析 由菱形ABCD，根据菱形的对角线互相平分且垂直，可得AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，易得AB=5；根据菱形的四条边都相等，即可得菱形的周长．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=4，
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵AB=BC=CD=AD，
∴菱形的周长L=4AB=20．
故选C．

点评 此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的四条边都相等．