题目内容
9．
如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为（ ）| A． | 18 | B． | 14 | C． | 12 | D． | 6 |
分析 根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．
解答 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵点E为AC的中点，
∴DE=CE=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{15}{2}$．
∵△CDE的周长为24，
∴CD=9，
∴BC=2CD=18．
故选A．
点评 此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
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19．下列各式的计算中，正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{（-16）×（-25）}$=$\sqrt{（-16）}$×$\sqrt{（-25）}$=20 | B． | $\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=3+4=7 | ||
| C． | $\sqrt{4{1}^{2}-4{0}^{2}}$=$\sqrt{81×1}$=9 | D． | 3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2}$ |
如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
17．
如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，AB=6，BC=8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，AB=6，BC=8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）| A． | 4.8 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7.2 |
4．在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（ ）
| A． | 2$\sqrt{7}$ | B． | 4$\sqrt{7}$ | C． | 20 | D． | 40 |
如图，已知AB∥CD，∠1=∠D，∠2=60°．求∠B的度数．
如图，四边形ABCD为菱形，对角线AB，CD相交于点O，∠CAD=30°，BD=6，求AB，AC的长．