Question

14．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=k}\\{x-y=1}\end{array}\right.$的解中，x＞1，y≤1，求k的取值．

Answer 1

分析 先解出方程组的解，然后利用条件列出不等式组即可求出k的范围．

解答 解：由方程组可知：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k+1}{3}}\\{y=\frac{k-2}{3}}\end{array}\right.$
∵x＞1，y≤1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k+1}{3}＞1}\\{\frac{k-2}{3}≤1}\end{array}\right.$
解得：2＜k≤5

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法，本题属于中等题型．