Question

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的四个顶点都在格点上，且点A、B的坐标分别为（1，2）、（3，1）请解答下列问题：
（1）写出点C、D的坐标；
（2）画出菱形ABCD关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并写出点A₁的坐标；
（3）画出菱形ABCD关于原点O对称的四边形A₂B₂C₂D₂，并写出点B₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据图象即可得到结论；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出四边形A₁B₁C₁D₁即可；
（3）根据关于原点O对称的点的坐标特点即可得到四边形ABCD关于原点O对称的四边形A₂B₂C₂D₂．

解答 解：（1）C（5，2），D（3，3）；
（2）如图所示，四边形A₁B₁C₁D₁即为所求；A₁（-1，2）；
（3）如图所示，四边形A₂B₂C₂D₂即为所求；B₂（-3，-1）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．