Question

6．已知菱形的面积为18，一个内角为30°，则其周长为24．

Answer 1

分析 首先画出图形，过A作AE⊥BC，根据菱形的性质可得AB=CB=CD=AD，再根据菱形的面积可得AB•AE=18，进而可得AB•$\frac{1}{2}$AB=18，然后计算出AB的长，进而可得答案．

解答 解：如图，过A作AE⊥BC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CB=CD=AD，
∵∠B=30°，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB，
∵菱形的面积为18，
∴CB•AE=18，
∴AB•AE=18，
∴AB•$\frac{1}{2}$AB=18，
∴AB=6，
∴菱形ABCD的周长为6×4=24，
故答案为：24．

点评 此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形四边相等．