题目内容

16．点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦共有（　　）
A．5条B．6条C．7条D．8条

分析 由于⊙O的半径为5，OP=4，则过点P的弦最短为8，最长为10，长度为9的弦有两条，则长度为整数的弦的条数即可得出．

解答 解：由题意得，R=5，OP=4，
∴过点P的弦最长的弦是直径为10，
由垂径定理可得：最短为6，长度为7，8，9的弦各有两条，
故在过点P的所有弦中，长度为6的有1条，长度是10的有1条，因而长度是整数的弦一共有8条．
故选D．

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系，重点是掌握垂径定理判断经过点P的弦的长度．

练习册系列答案
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