题目内容
17．
如图，在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，DF=BE，AF交DE于点M，CE交BF于点N，连接EF、MN，试问EF与MN是否互相平分？请说明理由．
分析 根据四边形ABCD是平行四边形，得到AB∥DC，AB=CD，推出四边形BEDF是平行四边形，四边形AFCE是平行四边形，于是得到四边形EMFN是平行四边形，根据平行四边形的性质即可得到结论．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=CD，
∴BE∥DF，
又∵BE=DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF∥CE，
∴四边形EMFN是平行四边形，
∴EF与MN互相平分．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．
2．
如图，边长为2的菱形ABCD的两个顶点A，B分别在x轴，y轴上运动，∠ABC=60°，则线段OD长的最大值是（ ）
如图，边长为2的菱形ABCD的两个顶点A，B分别在x轴，y轴上运动，∠ABC=60°，则线段OD长的最大值是（ ）| A． | 1+$\sqrt{5}$ | B． | 1+$\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{13}$ |
9．等腰三角形底边长为6cm，腰长为5cm，它的面积为（ ）
| A． | 12cm2 | B． | 6cm2 | C． | 3cm2 | D． | 24cm2 |