Question

已知m=2010×2011﹣1，n=2010²﹣2010×2011+2011²，请尝试用一种简便方法比较m、n大小．

 

Answer 1

【答案】

m＜n

【解析】

试题分析：将n中的式子变形后，利用完全平方公式化简，即可比较出两式的大小．

解：m=2010×2011﹣1，

n=2010²﹣2010×2011+2011²=2010²﹣2×2010×2011+2011²+2010×2011=（2010﹣2011）²+2010×2011=2010×2011+1，

∵2010×2011﹣1＜2010×2011+1，

∴m＜n．

考点：完全平方公式

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．