Question

7．先化简，再求值：$（{\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}-4x+4}}-\frac{2}{x-2}}）÷\frac{{{x^2}+2x}}{x-2}$，请从给定的数：0，2，-2，-π中，选一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{2}{x-2}$）•$\frac{x-2}{x（x+2）}$
=$\frac{x}{x-2}$•$\frac{x-2}{x（x+2）}$
=$\frac{1}{x+2}$，
当x=-π时，原式=$\frac{1}{2-π}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．