Question

19．若多项式（x²+mx+n）和多项式（x²-3x+4）相乘的积中，不舍x³、x²项，则m+n=8．

Answer 1

分析 根据题意列出算式，去括号合并后由结果不含x³、x²项，确定出m与n的值，即可求出m+n的值．

解答 解：根据题意得：（x²+mx+n）（x²-3x+4）=x⁴-3x³+4x²+mx³-3mx²+4mx+nx²-3nx+4n=x⁴+（m-3）x³+（n+4-3m）x²+（4m-3n）x+4n，
由结果不含x³、x²项，得到m-3=0，n+4-3m=0，
解得：m=3，n=5，
则m+n=3+5=8．
故答案为：8

点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．