Question

10．（1）已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{bx+ay=7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，求a+b的值；
（2）解不等式$\frac{2x+1}{4}$≤$\frac{x-1}{3}$+1，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）先把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$代入方程组，再把两式相加即可得出结论；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）∵关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{bx+ay=7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}2a+b=3①\\ 2b+a=7②\end{array}\right.$，①+②得，3（a+b）=10，
∴a+b=$\frac{10}{3}$；

（2）去分母得，3（2x+1）≤4（x-1）+12，
去括号得，6x+3≤4x-4+12，
移项得，6x-4x≤-4+12-3，
合并同类项得，2x≤5，
把x的系数化为1得，x≤$\frac{5}{2}$．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．