Question

18．观察下列钢管横截面图，则第13个图中钢管的个数是（　　）

• A． 271
• B． 269
• C． 273
• D． 267

Answer 1

分析 可依次解出n=1，2，3，…，钢管的个数．再根据规律以此类推，可得出第n堆的钢管个数，代入n=13即可．

解答 解：第一个图中钢管数为1+2=3；
第二个图中钢管数为2+3+4=9；
第三个图中钢管数为3+4+5+6=18；
第四个图中钢管数为4+5+6+7+8=30，
依此类推，第n个图中钢管数为n+（n+1）+（n+2）+…+2n=$\frac{3}{2}$n²+$\frac{3}{2}$n，
当n=13时，$\frac{3}{2}$n²+$\frac{3}{2}$n=273，
故选C．

点评 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．