题目内容
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于E、F．OE与OF相等吗？为什么？
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分析：猜想OE＝OF．要证OE＝OF，只须证△DOF≌△BOE，利用平行四边形的性质可得OB＝OD，AD∥BC，从而得∠FDO＝∠EBO、∠DFO＝∠BEO，所以△DOF≌△BOE． 求证：OF＝OE． 点评：利用平行四边形性质得出相等的边、角，是集中判断OE与OF的关系的条件的主要途径．由平行四边形的对边平行得到∠FDO＝∠EBO和∠DFO＝∠BEO，由平行四边形的对角线互相平分得到OB＝OD，从而使问题得以解决． |
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如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
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