题目内容
23、如图，已知平行四边形ABCD．（1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：△ABE是等腰三角形；
（3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）
分析：（1）按做一个角的平分线的基本作图作图即可；
（2）利用平行四边形的AD∥CB得到∠CBF=∠E，利用角平分线可得∠ABF=∠CBF，那么可求得AE=AB；
（3）同理可得△BFC是等腰三角形．
（2）利用平行四边形的AD∥CB得到∠CBF=∠E，利用角平分线可得∠ABF=∠CBF，那么可求得AE=AB；
（3）同理可得△BFC是等腰三角形．
解答：解：（1）
；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠CBF=∠E，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠ABF=∠E，
∴AE=AB，
∴△ABE是等腰三角形；
（3）△BFC．
；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠CBF=∠E，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠ABF=∠E，
∴AE=AB，
∴△ABE是等腰三角形；
（3）△BFC．
点评：用到的知识点为：平行四边形的对边平行；两边相等的三角形是等腰三角形．
练习册系列答案
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CD的边长a等于点P，Q间的距离．
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．