Question

14．如图1，在矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$．将射线AC绕着点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°）得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若$x=\frac{α}{15°}$，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（　　）

• A． 点A
• B． 点B
• C． 点C
• D． 点D

Answer 1

分析 利用轴对称的性质进行分析图中A、B、C、D到点M的函数图象与图2中图象对比，即可得到答案．

解答 解：AM=$\sqrt{3}$，A不被选择．
当α=0°和α=30°时，BM值相等，不符合图2，B不被选择．
DM=2FM，y轴的刻度翻倍．波形的形状与图二相似，但y的最小值是0，故D不选择．
CM，见波形图．波形的形状与图二相似，y的最小值＞0．比较之下，CM的波形接近图二．该点是C点．
故选：C．

点评 本题考查了轴对称的性质，函数的图象，数形结合．能利用数形结合综合分析是解决问题的关键．