Question

6．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（　　）

• A． 100°
• B． 90°
• C． 80°
• D． 70°

Answer 1

分析 根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠F的数量关系．

解答 解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，
∴2（∠BCD+∠CDE）=540°-140°=400°，
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点F，
∴∠FDC+∠FCD=$\frac{1}{2}$（∠BCD+∠CDE）=100°，
∴∠F=80°．
故选C

点评 本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．