题目内容

1．如果圆O是△ABC的外接圆，AC=BC，那么下列四个选项中，直线l必过圆心O的是（　　）
A．l⊥ACB．l平分ABC．l平分∠CD．l平分$\widehat{AB}$

分析 根据等腰三角形三线合一的性质即可得出结论．

解答 解：∵圆O是△ABC的外接圆，
∴点O在三边的垂直平分线上．
∵AC=BC，
∴当l平分∠C时，l也是AB边的垂直平分线．
故选C．

点评 本题考查的是三角形的外接圆与外心，熟知三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心是解答此题的关键．

练习册系列答案
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11．若a-b=3，则a2-2ab+b2-6的值是（　　）
A．12B．6C．3D．0
12．如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形．
9．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
16．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=（　　）
A．20°B．25°C．30°D．35°
6．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000051s，把0.0000000051用科学记数法可表示为（　　）
A．0.51×10-8B．1.5×10-8C．1.5×10-9D．0.15×10-9
1．观察下列各个等式：
13-03=3•12-3•1+1
23-13=3•22-3•2+1
33-23=3•32-3•3+1
43-33=3•42-3•4+1
（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，A5，A6，…，An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1，B2，B3，B4，B5，B6，…、Bn-1，设△OBA1，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△An-1Bn-1A的面积依次为S1，S2，S3，S4，、…、Sn．
①当n=2012时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2012的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
18．如图所示，两个完全一样的正方形ABOC和正方形DEMF，正方形DEMF的顶点E与正方形ABOC的中心重合，将正方形DEMF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q．若AQ=12，BP=3，则PG=5．
19．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（　　）
A．40°B．45°C．50°D．60°

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