Question

11．计算下列各式
（1）2cos45°+sin30°cos60°+cos30°
（2）|$\sqrt{3}$-5|+2cos30°+（$\frac{1}{3}$）^-1+（9-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{4}$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及特殊角的三角函数值的考点．在计算时，根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式化简5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）2cos45°+sin30°cos60°+cos30°
=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）|$\sqrt{3}$-5|+2cos30°+（$\frac{1}{3}$）^-1+（9-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{4}$
=5-$\sqrt{3}$+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3+1+2
=5-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+3+1+2
=11．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算．