题目内容

14．等腰三角形腰长为6，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．14B．16或20C．16D．14或22

分析 先根据题意画出图形，设AE为底边上的高，由D为AC中点，得到AD=DC，再根据BD将其周长分成两部分的差为2，分别表示出BD分三角形周长的两部分，相减等于3列出关于BC的方程，求出方程的解得到BC的长．

解答 解：如图所示，AB=AC=6，D为AC中点，AE⊥BC于E．
∵D为AC的中点，
∴AD=DC=2，
根据题意得：（AB+AD）-（CB+CD）=2或（CB+CD）-（AB+AD）=2，
即（6+2）-（CB+2）=2或（CB+2）-（6+2）=2，
解得：BC=4或8，
故周长为16或20，
故选B．

点评 此题考查了等腰三角形的性质，以及勾股定理，要求学生借助图形，采用数形结合及分类讨论的思想，求出底边BC的长，同时注意因为没有指明周长分成两部分的长短，故BC求出有两解，不要遗漏．

练习册系列答案
相关题目
4．已知在一个不透明的口袋里装有形状、大小相同的红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是$\frac{1}{3}$，那么口袋里黄球的个数为6．
5．如图，一电线杆AB立在山坡上，从地面的点C看，测得杆顶端点A的仰角为45°向前走6m到达点D，又测得杆顶端点A和杆底端点B的仰角分别是60°和30°．
（1）求∠DAB的度数；
（2）求电线杆AB的高度（结果精确到1m）
2．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3-x≤5}\\{\frac{1}{2}（x+1）＜1}\end{array}\right.$的解集在数轴上可表示为（　　）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-1（m＞0）与x轴的交点为A，B．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当m=1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．
19．用放大镜观察一个三角形时，不变的量是（　　）
A．各条边的长度B．各个角的度数C．三角形的面积D．三角形的周长
6．下列计算正确的是（　　）
A．a10-a7=a3B．（-2a2b）2=-2a4b2C．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$D．（a+b）9÷（a+b）3=（a+b）6
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A（-2，0），B（4，0），与y轴相交于点C，且抛物线经过点（2，2）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标；
（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，是的以点A、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
9．仔细阅读下面例题，解答问题；
例题，已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式3x2+5x-m有一个因式是（3x-1），求另一个因式以及m的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网