Question

下表是某校七、八，九年级某月做家务事时间统计表，其中各年级在做家务事中洗碗的时间相同，扫地的时间也相同．

	每月做家务总时间（分）	洗碗次数	扫地的次数
七年级	130	4	5
八年级	90	3	3
九年级	40	a	b

（1）求各年级洗碗的时间和扫地的时间各是多少？
（2）求九年级洗碗的次数a和扫地的次数b．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）可设各年级洗碗的时间是x分，扫地的时间是y分，根据七年级每月做家务总时间是130分，八年级每月做家务总时间是90分，列出方程组求解即可；
（2）根据九年级每月做家务总时间是40分，列出方程，根据正整数的意义求解即可．

解答：解：（1）设各年级洗碗的时间是x分，扫地的时间是y分，依题意有

4x+5y=130 3x+3y=90

，
解得

x=20 y=10

．
答：各年级洗碗的时间是20分，扫地的时间是10分．
（2）依题意有
20a+10b=40，
∵a，b是正整数，
∴a=1，b=2．
故九年级洗碗的次数a是1，扫地的次数b是2．

点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．