Question

求抛物线y=x²-2x-3与直线y=x+1的交点坐标是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题

分析：根据抛物线与一次函数图象的交点问题，通过解方程组

y=x2-2x-3 y=x+1

得到两函数的交点坐标．

解答：解：解方程组

y=x2-2x-3 y=x+1

得

x=-1 y=0

或

x=4 y=5

，
所以抛物线与直线的交点坐标为（-1，0），（4，5）．
故答案为（-1，0），（4，5）．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

．也考查了抛物线与一次函数图象的交点问题．