题目内容
已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，结合数轴比较a，b，-a，-b的大小．
考点：有理数大小比较,数轴
专题：数形结合
分析：由于a＞0，b＜0，则a在原点的右边，b在原点的左边，又|b|＜a，知a离原点的距离大于b离原点的距离，在数轴上表示出a，b，再根据一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两边，并且离开原点的距离相等，在数轴上又可以表示出-a，-b，最后根据在数轴上表示的数，它们从右往左的顺序，就是它们由大到小的顺序．
解答：解：∵a＞0，b＜0，且|b|＜a，
∴a、b、-b、-a表示在数轴上如图所示：
∴b＜-a＜a＜-b．
∴a、b、-b、-a表示在数轴上如图所示：
∴b＜-a＜a＜-b．
点评：此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，作出数轴是解题的关键．同时采用了“数形结合”的数学思想．
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