Question

9．解方程
（1）2x²-2$\sqrt{2}$x-5=0；        
（2）（y+2）²=（3y-1）²．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式计算即可；
（2）利用因式分解可得到（4y+1）（3-2y）=0，可求得方程的解．

解答 解：
（1）∵a=2，b=-2$\sqrt{2}$，c=-5，
∴△=（-2$\sqrt{2}$）²-4×2×（-5）=48＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x=$\frac{-（-2\sqrt{2}）±\sqrt{48}}{2×2}$=$\frac{\sqrt{2}±2\sqrt{3}}{2}$，
即x₁=$\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2}$，
（2）移项得（y+2）²-（3y-1）²=0，
分解因式得（4y+1）（3-2y）=0，
解得y₁=-$\frac{1}{4}$，y₂=$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式是解题的关键．