题目内容

17．当a=3，b=-1时，求（a+b）（a-b）的值．

分析 原式利用平方差公式化简，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：当a=3，b=-1时，原式=a2-b2=32-（-1）2=9-1=8．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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先化简，再求值： ，其中
11．如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是AD的中点，N是BC延长线上一点，连结PN，过点P作PN的垂线，交AB于点E，交CD的延长线于点F，连结EN，FN，设CN=x，AE=y．
（1）求证：PE=PF；
（2）当0＜x＜$\frac{7}{3}$时，求y关于x的函数表达式；
（3）若将“矩形ABCD”变为“菱形ABCD”，如图（2），AB=BC=4，∠B=60°，当0＜x＜3时，其它条件不变，求此时y关于x的函数表达式．
5．某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
（1）【操作发现】
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④（填序号即可）
①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
（2）【数学思考】
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
（3）【类比探究】
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状为等腰直角三角形．
12．下列实数中，是无理数的是（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\sqrt{9}$C．$\root{3}{27}$D．$\frac{π}{3}$
2．下列关系中正确的是（　　）
A．（-2）2＜（-2）3B．-32＜（-2）3C．-$\frac{9}{10}$＞-$\frac{8}{9}$D．-0.3＜-$\frac{1}{3}$
9．解方程
（1）2x2-2$\sqrt{2}$x-5=0；        
（2）（y+2）2=（3y-1）2．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，延长BC至D使得BD=2BC，设P为线段AB上一动点（异于点A、B），连结PD交直线AC于M点，过P、M、B三点做⊙O交直线AC于另一点N．
（1）求证：BN=PN；
（2）设⊙O的半径为R，给出下列两个结论：①MN的长度不变；②$\frac{MN}{R}$的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．
4．如图，把抛物线y=$\frac{1}{2}$x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-4，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=$\frac{1}{2}$x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．10B．8C．6D．4

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