解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{2x-y=x+2}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{2x-y=x+2}\end{array}\right.$．

分析方程组利用加减消元法求出解即可．

解答解：原方程组化为：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1①}\\{x-y=2②}\end{array}\right.$
①+②得：3x=3，
解得：x=1，
把x=1代入②得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案

9．解方程
（1）2x²-2$\sqrt{2}$x-5=0；
（2）（y+2）²=（3y-1）²．

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，延长BC至D使得BD=2BC，设P为线段AB上一动点（异于点A、B），连结PD交直线AC于M点，过P、M、B三点做⊙O交直线AC于另一点N．
（1）求证：BN=PN；
（2）设⊙O的半径为R，给出下列两个结论：①MN的长度不变；②$\frac{MN}{R}$的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．

13．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+4交于A（1，m），B（4，8），与x轴交于原点及C点．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点D，使得S_△OCD=$\frac{3}{2}$S_△OCB，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$

如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为( ).

A. 120° B. 130° C. 150° D. 100°

4．

如图，把抛物线y=$\frac{1}{2}$x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-4，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=$\frac{1}{2}$x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为（　　）

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