Question

定义一种新的运算：a※b=2a+b，已知关于x不等式x※k≥1的解集在数轴上表示如图，则k=

 

．

Answer 1

考点：在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：新定义

分析：先运用新的运算：a※b=2a+b，求出x※k≥1的不等式，再解这个不等式，从图上看出解集为x≥-1，列出一元一次方程求解．

解答：解：∵a※b=2a+b，
∴x※k=2x+k，
∵x※k≥1
∴2x+k≥1
解得x≥

1-k

2

，
∵解集为x≥-1，

1-k

2

=-1
∴k=3，
故答案为：3．

点评：本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式，本题的关键是对新的运算方法要理解．