Question

1．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m}\\{3x+5y=m+2}\end{array}\right.$的解适合x+y=8，求m的值．

Answer 1

分析 根据题意列出关于x与y的方程组即可求出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m①}\\{3x+5y=m+2②}\end{array}\right.$
由把①代入②，得3x+5y=2x+3y+2，
即x+2y=2③，
将方程③与x+y=8组成方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{x+y=8}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=-6}\end{array}\right.$
将$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=-6}\end{array}\right.$代入2x+3y=m得：
2×14+3×（-6）=m．
∴m=10

点评 本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．