Question

11．如图，一次函数y=2x+b的图象交y轴于点A（0，1），则不等式2x+b＞0的解集为（　　）

• A． x＞-$\frac{1}{2}$
• B． x＜-$\frac{1}{2}$
• C． x＞1
• D． x＜1

Answer 1

分析 根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出与x轴的交点坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论．

解答 解：∵一次函数y=2x+b的图象交y轴于点A（0，1），
∴b=1，
令y=2x+1中y=0，则2x+1=0，解得：x=-$\frac{1}{2}$，
∴y=2x+b的图象交x轴于点（-$\frac{1}{2}$，0）．
观察函数图象，发现：
当x＞-$\frac{1}{2}$时，一次函数图象在x轴上方，
∴不等式2x+b＞0的解集为x＞-$\frac{1}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出与x轴的交点坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．