题目内容

5．216表示（　　）
A．2乘以16B．2个16相乘C．16个2相加D．16个2相乘

分析 原式利用乘方的意义计算即可得到结果．

解答 解：216表示16个2相乘，
故选D

点评 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，已知一次函数${y_1}=\frac{2}{3}x+b$与反比例函数${y_2}=\frac{k}{x}$的图象交于A（3，4）、B（-6，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
16．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
13．定义：长宽比为$\sqrt{n}$：1（n为正整数）的矩形称为$\sqrt{n}$矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个$\sqrt{2}$矩形，如图①所示
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．
可以证明四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
（Ⅰ）在图①中，$\frac{AD}{FG}$的值为$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）已知四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形，仿照上述操作，得到四边形BCMN，如图②，可以证明四边形BCMN为$\sqrt{n}$矩形，则n的值是3．
20．观察下列各式，回答提出的问题：
（a-1）（a+1）=a2-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1
（1）分解因式：a4-1=（a-1）（a3+a2+a+1）
（2）分解因式：a5-1=（a-1）（a4+a3+a2+a+1）
（3）可总结规律为：（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=an+1-1（其中n为正整数）
（4）计算（230+229+228+…+2+1）的值是多少？
10．设x1，x2是方程x2-3x-2=0的两个根，则代数式x12+x22的值为13．
17．将方程x2-8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（　　）
A．-8、-10B．-8、10C．8、-10D．8、10
14．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，
（1）集合{2016}不是黄金集合，集合{-1，2017}是黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）
（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；
（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．
3．△ABC是等边三角形，点P是直线AB上一点，作PE⊥AC于E，点Q为直线BC上一点，PQ交直线AC于点D，DE=$\frac{1}{2}$AB．
（1）如图1，若点P在边AB上，点Q在边BC延长线上，请问AP与CQ有怎样的数量关系，直接写出结论；
（2）如图2，若点P在边AB延长上，点Q在边BC延长线上，（1）问中的结论是否成立，请说明理由；
（3）如图3，若点P在边BA的延长线上，点Q在边BC上，且PQ⊥BC，若CQ=4，求AE的长．

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