题目内容

17．参加某会议的人两两彼此握手，有人统计一共握了28次手，那么到会的人数是8人．

分析 设这次聚会的人数有x人，每人的握手次数为（x-1）次，根据题意建立方程求出其解就可以了．

解答 解：设这次聚会的人数有x人，由题意，得
$\frac{1}{2}$x（x-1）=28，
解得：x1=8，x2=-7（舍去）．
故答案为：8．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

练习册系列答案
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7．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的非常距离为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的非常距离为|y1-y2|；
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．

（1）已知点A（$-\frac{1}{2}$，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值．
（2）已知C是直线$y=\frac{3}{4}x+3$上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应点E和点C的坐标．
8．如果|a|=2，b的相反数是1，那么|a+b|的值为（　　）
A．1B．3C．1或3D．-1或-3
5．如图，是“村村通”工程中，某村修筑的公路长度y（cm）与时间x（天）之间的关系的图象，根据图象可知8天共修筑的公路长为450m．
12．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞5}\\{3x-2≤4}\end{array}\right.$．
2．（1）（π-3.14）0+（sin30°）-1+|-4cos45°|-$\sqrt{8}$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$．
9．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．打开电视，正在播放广告
B．抛掷一枚硬币，正面向上
C．购买一张彩票中奖
D．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
6．设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是高度，因变量是气温，如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为t=20-6h．
7．某地准备实行自来水“阶梯计费”方案，为了更好地决策，自来水公司随即抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）．
请你根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）此次调查抽取的样本容量是多少？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25～30t”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25t，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？（不超过基本用水量的均享受基本价格）

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