Question

9．一列数满足如下规律：第一个数a₁=1，第二个数a₂=-4，第三个数a₃=7，第四个数a₄=-10，…，则第n个数a_n可用含有n的代数式表示为（-1）ⁿ⁺¹（3n-2）．

Answer 1

分析 由规律可知第一个数a₁=1=（-1）¹⁺¹（3×1-2），第二个数a₂=-4=（-1）²⁺¹（3×2-2），第三个数a₃=7=（-1）³⁺¹（3×3-2），第四个数a₄=-10=（-1）⁴⁺¹（3×4-2），…，则第n个数为a_n=（-1）ⁿ⁺¹（3n-2）

解答 解：∵由规律可知第一个数a₁=1=（-1）¹⁺¹（3×1-2），
第二个数a₂=-4=（-1）²⁺¹（3×2-2），
第三个数a₃=7=（-1）³⁺¹（3×3-2），
第四个数a₄=-10=（-1）⁴⁺¹（3×4-2），
…，
则第n个数为a_n=（-1）ⁿ⁺¹（3n-2）
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹（3n-2）．

点评 本题主要考查了数字的变化规律，发现规律运用规律是解答此题的关键．