Question

20．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　）

• A． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$
• B． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{5}$
• C． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{3}$
• D． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 利用如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边可对各选项进行判断．

解答 解：当$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$时，DE∥BC，即$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$．
故选D．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．