题目内容
9．观察下列各式：13=1213+23=32
13+23+33=62…
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+123=782．（结果用幂的形式表示）
分析 由连续整数的立方和等于这些整数和的平方可得．
解答 解：∵13=12，
13+23=（1+2）2=32，
13+23+33=（1+2+3）2=62，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，
∴13+23+33+…+123=（1+2+3+…+12）2=782．
故答案为：782．
点评 本题主要考查数字的变化规律和有理数的混合运算，根据题意得出连续整数的立方和等于这些整数和的平方是解题的关键．
练习册系列答案
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20．
如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（ ）
如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（ ）| A． | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$ |
如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）．
1．下列属于命题的是（ ）
| A． | 期中测试卷难吗？ | B． | 请你把书递过来 | C． | 今天下雨了 | D． | 连接A、B两点 |