题目内容
2．下列说法错误的是（ ）| A． | 经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线 | |
| B． | 到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心，2cm长为半径的圆 | |
| C． | 与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的两条直线 | |
| D． | 以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线 |
分析 利于垂直平分线的定义、轨迹的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．
解答 解：A、经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线正确；
B、到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心，2cm长为半径的圆正确；
C、空间内与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的无数条直线，故错误；
D、以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线，正确，
故选C．
点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解轨迹的定义，属于基础题，难度不大．
练习册系列答案
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（1）利用尺规作图（如图1，保留作图痕迹，不写作法）
已知：∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于点H，用几何推里的方法说明CD⊥AB，并写出推理的依据．
已知，点B、C是双曲线y=$\frac{4}{x}$在第一象限分支上的两点，点A在x轴正半轴上，△AOB为等腰直角三角形，∠B=90°，AC垂直于x轴．
如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．