Question

9．已知ab≠0，且M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$，当a，b，c取不同值时，M有4种不同可能．
当a，b，c都是正数时，M=3．
当a，b，c中有一个负数时，M=1．
当a，b，c中有二个负数时，M=-1．
当a，b，c都是负数时，M=-3．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质，将绝对值符号去掉，然后计算．由于不知道a、b、c的符号，故需分类讨论．

解答 解：∵ab≠0，
∴当a，b，c都是正数时，M=3．
当a，b，c中有一个负数时，M=1．
当a，b，c中有二个负数时，M=-1．
当a，b，c都是负数时，M=-3．
故M有4种不同可能．
故答案为：4；3；1；-1；-3．

点评 此题考查了绝对值规律的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，解答时要注意分类讨论．