Question

4．将半径为1的半圆围成一个圆锥，其底面与侧面面积之比为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由于圆锥的侧面积等于半圆的面积，得到S_侧面积=$\frac{1}{2}π×$1²=$\frac{1}{2}π$，求得S_底面积=（$\frac{1}{2}$）²π=$\frac{1}{4}$π，于是得到结论．

解答 解：∵圆锥的侧面积等于半圆的面积，
∴S_侧面积=$\frac{1}{2}π×$1²=$\frac{1}{2}π$，
∵圆锥的底面周长=π×1=π，
∴圆锥的底面半径=$\frac{π}{2×π}$=$\frac{1}{2}$，
∴S_底面积=（$\frac{1}{2}$）²π=$\frac{1}{4}$π，
∴底面与侧面面积之比为：$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了圆锥的计算，熟练掌握公式是解题的关键．