题目内容
20．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，连接AC、BD，则图中面积相等的三角形共有（ ）| A． | 4对 | B． | 1对 | C． | 2对 | D． | 3对 |
分析 首先过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，由AD∥BC，即可得AE=DF，继而求得S△ABC=S△DBC，S△ABD=S△CAD，则可证得S△AOB=S△DOC．
解答 
解：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴AE=DF，
∵S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AE，S△DBC=$\frac{1}{2}$BC•DF，
∴S△ABC=S△DBC，
同理：S△ABD=S△CAD，
∵S△ABC-S△OBC=S△DBC-S△OBC，
∴S△AOB=S△DOC；
∴图中面积相等的三角形共有3对．
故选D．
点评 此题考查了梯形的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，求∠AED的度数．
11．
红星中学为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有2位女生，E组发言的学生中恰有1位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．
红星中学为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有2位女生，E组发言的学生中恰有1位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．
| 发言次数n | |
| A | 0≤n＜3 |
| B | 3≤n＜6 |
| C | 6≤n＜9 |
| D | 9≤n＜12 |
| E | 12≤n＜15 |
| F | 15≤n＜18 |
（1）在图中的平面图形可以围成哪种几何体？
15．已知|a|=2，|b|=3，则|a-b|=5的概率为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
5．在△ABC中，AB=m，AC=n，P是AB的中点，过P点的直线交AC边于Q点，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（ ）
| A． | $\frac{m}{2}$ | B． | $\frac{n}{2}$ | C． | $\frac{m}{2}$或$\frac{{n}^{2}}{2m}$ | D． | $\frac{n}{2}$或$\frac{{m}^{2}}{2n}$ |
如图，已知正方形A1B1C1D1的面积为1，把它的各边延长一倍得到新的正方形A2B2C2D2，再将正方形A2B2C2D2各边长延长一倍得到正方形A3B3C3D3，以此下去…，则正方形A9B9C9D9的周长是2500．
将下列推理过程中的依据补充完整．