Question

14．如图，在?ABCD中，AE：EB=1：2，且△AEF的面积为60cm²，求△CDF的面积．

Answer 1

分析 首先利用平行四边形的性质得出△AEF∽△CDF，可得$\frac{AE}{DC}=\frac{EF}{DF}$=$\frac{1}{3}$，即可得出S_△FDC．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴△AEF∽△CDF，
∵AE：EB=1：2，
∴$\frac{AE}{DC}=\frac{EF}{DF}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△DCF}}$=$\frac{1}{9}$，
∵△AEF的面积为60cm²，
∴S_△DCF=540cm²．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键．