题目内容
19．
如图，AB是⊙O的直径，点D、C是⊙O上两点，且$\widehat{AD}$=$\widehat{DC}$=$\widehat{CB}$，连接AD、AC、OC，求证：OC∥AD．
分析 先根据$\widehat{AD}$=$\widehat{DC}$=$\widehat{CB}$得出∠DAC=∠BAC，再由∠BAC=∠ACO可得出∠DAC=∠ACO，由此可得出结论．
解答 证明：∵$\widehat{AD}$=$\widehat{DC}$=$\widehat{CB}$，
∴∠DAC=∠BAC．
∵∠BAC=∠ACO，
∴∠DAC=∠ACO，
∴OC∥AD．
点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解答此题的关键．
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