Question

11．完成下面的证明（在括号中注明理由）．
已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，
求证：∠C=∠E．
证明：∵BE∥CD（已知），
∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠1（已知），
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），
∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等），
∴∠C=∠E（等量代换）

Answer 1

分析 先根据两直线平行，得出同位角相等，再根据内错角相等，得出两直线平行，进而得出内错角相等，最后根据等量代换得出结论．

解答 证明：∵BE∥CD（已知）
∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠1（已知）
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠E（等量代换）

点评 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别，条件与结论不能随意颠倒位置．