题目内容
20．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为（ ）| A． | sinA | B． | cosA | C． | $\frac{1}{cosA}$ | D． | $\frac{1}{sinA}$ |
分析 根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．
解答 解：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，得
sinA=$\frac{BC}{AB}$．
AB=$\frac{BC}{sinA}$=$\frac{1}{sinA}$，
故选：D．
点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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8．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？
如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°，解直角三角形．
图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米．问：当滑块A向下滑到O点时，滑块B滑动了10厘米．
9．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{x-1}$+x的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{x-1}$+x的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{1}{x-1}$+x的自变量x的取值范围是x≠1；
（2）下表是y与x的几组对应值．
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，3），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：该函数没有最大值，也没有最小值．
小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{x-1}$+x的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{1}{x-1}$+x的自变量x的取值范围是x≠1；
（2）下表是y与x的几组对应值．
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{3}{4}$ | $\frac{5}{4}$ | $\frac{3}{2}$ | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | -$\frac{13}{4}$ | -$\frac{7}{3}$ | -$\frac{3}{2}$ | -1 | -$\frac{3}{2}$ | -$\frac{13}{4}$ | $\frac{21}{4}$ | $\frac{7}{2}$ | 3 | $\frac{7}{2}$ | m | $\frac{21}{4}$ | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，3），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：该函数没有最大值，也没有最小值．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB边上中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得Rt△DEA，设AE交CB于点N．