Question

5．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其它都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率为$\frac{1}{8}$；
（2）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于$\frac{1}{3}$，问至少取出多少个黑球？

Answer 1

分析 （1）先求出总球的个数，再根据概率公式即可得出答案；
（2）设取x只黑球，根据题意列出不等式，求出x的值即可得出答案．

解答 解：（1）∵共有5+13+22=40个球，
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为$\frac{5}{40}$=$\frac{1}{8}$；
故答案为：$\frac{1}{8}$；

（2）设取x只黑球，则$\frac{x+5}{40}$≥$\frac{1}{3}$，
∴x+5≥$\frac{40}{3}$，
∴x≥$\frac{25}{3}$，
∵x为整数，
∴x至少为9，
答：至少取9只黑球．

点评 本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．