Question

已知抛物线与x轴交于A（3，0）、B（-1，0）两点，且过点C（5，4），求此抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据题意设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），把C的坐标代入即可求得a的值，从而求得抛物线的解析式．

解答：解：∵抛物线与x轴交于点A（3，0）、B（-1，0），
可设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
把C（5，4）代入得：12a=4，
解得：a=

1

3

．
故抛物线解析式为y=

1

3

（x+1）（x-3）．

点评：本题主要考查了二次函数的解析式的求法，是一道比较简单的题，要熟练掌握．