Question

一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到OA₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为

 

．

Answer 1

考点：数轴

专题：规律型

分析：根据题意，得第一次跳动到OA的中点A₁处，即在离原点的

1

2

处，第二次从A₁点跳动到A₂处，即在离原点的（

1

2

）²处，则跳动n次后，即跳到了离原点的

1

2n

处，依此即可求解．

解答：解：第一次跳动到OA的中点A₁处，即在离原点的

1

2

处，
第二次从A₁点跳动到A₂处，即在离原点的（

1

2

）²处，
…
则跳动n次后，即跳到了离原点的

1

2n

处，
则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为

1

25

．
故答案为：

1

25

．

点评：考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．