Question

11．已知m满足（3m-2015）²+（2014-3m）²=5．
（1）求（2015-3m）（2014-3m）的值；
（2）求6m-4029的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式化简，计算即可确定出原式的值；
（2）原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）∵（3m-2015）²+（2014-3m）²=5，
∴[（3m-2015）+（2014-3m）]²=（3m-2015）²+（2014-3m）²+2（3m-2015）（2014-3m）=5+2（3m-2015）（2014-3m）=1，
则（2015-3m）（2014-3m）=2；
（2）∵（3m-2015）²+（2014-3m）²=5，
∴（6m-4029）²=[（3m-2015）-（2014-3m）]²=（3m-2015）²+（2014-3m）²-2（3m-2015）（2014-3m）=5+4=9，
则6m-4029=±3．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．