Question

16．已知两人同时得了流感，经过两轮传染后，患病总人数为242人，问平均每人传染了多少人？经过三轮传染后总患病人数是多少人？

Answer 1

分析 设1个人传染x人，第一轮共传染（x+1）人，第二轮共传染（x+1）²人，由此列方程解答，再进一步求问题的答案．

解答 解：设每个人传染x人，根据题意列方程得，
2（x+1）²=242，
解得x₁=10，x₂=-12（不合题意，舍去），
则第三轮传染后共有2（10+1）³=2662人．
故经过三轮传染后共有2662个人患流感．

点评 考查了一元二次方程的应用，解答此题的关键是找出题目中蕴含的数量关系：1个人传染x人，n轮共传染（x+1）ⁿ人．